Phần cơ học
1. Lập phương trình chuyển động:
a. Phương pháp giải:
* Các bước lập phương trình chuyển động:
- Chọn gốc tọa độ, chọn chiều dương.
- Chọn gốc thời gian.
- Lập phương trình chuyển động có dạng: x = x0
v(t
t0)
Trong đó: x: là tọa độ tại thời điểm t (m, km)
x0: tọa độ ban đầu (m, km)
v: vận tốc (m/s, km/h)
t0: thời gian khởi hành so với gốc thời gian (s, h)
Chú ý: “ +”: Chuyển động cùng chiều dương
“ - ”: Chuyển động ngược chiều dương
Hệ quả:
+Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau:
x1 = x2 = … = xn
+ Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng L: sảy ra 2 trường hợp: Cách nhau 1khoảng L trước khi gặp nhau và sau khi gặp nhau:
x 2 – x 1 = l
x1 – x 2 = l
b. Các bài tập mẫu:

Bài tập 1:
Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km , chúng chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc
v1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h ( Hai xe đều chuyển động thẳng đều ).
a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát .
b, Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận tốc
v1’ = 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .


Phương pháp giải:
a, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành .
viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
b, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ 30 phút.
- Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc.
Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên.

Giải:
a, Công thức xác định vị trí của hai xe :
Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AN
V1 V2

A M B N
*Quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t = 1h là :
Xe đi từ A: S1 = v1.t = 30x1 = 30 km
Xe đi từ B: S2 = v2t = 40x1 = 40 km
Sau 1 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là đoạn MN ( Vì sau 1 giờ xe 1 đi được từ A đến M, xe 2 đi được từ B đến N và lúc đầu hai xe cách nhau đoạn AB = 60 km ) Nên :
MN = BN + AB – AM
MN = S2 + S – S1 = 40 + 60 – 30 = 70 km
b.
V1 V1’ V2 V2’
A M’ B N’ C
Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút thì quãng đường mà hai xe đi được là :
Xe 1 : S1 = V1 . t = 30 . 1,5 = 45 km
Xe 2 : S2 = V2 . t = 40. 1,5 = 60 km
Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn M’N’. Ta có :
M’N’ = S2 + S – S1 = 60 + 60 – 45 = 75 km.
Khi xe 1 tăng tốc với V1’ = 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đường mà hai xe đi được là :
Xe 1 : S1’ = V1’ . t = 50 . t
Xe 2 : S2’ = V2’ . t = 40 .t
Khi hai xe gặp nhau tại C thì :
S1’ = M’N’ + S2’
<=> S1’ – S2’ = M’N’ Hay : 50 t – 40 t = 75
<=> 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giờ )
Vị trí gặp nhau cách A một khoảng l (km) . Ta có :
l = S1’ + S1 ( Chính là đoạn AC )
Mà S1’ = V1’.t = 50 .7,5 = 375 km
Do đó : l